Platonische lichamen
Klik op een van de veelvlakken om een bouwplaat (PDF) te downloaden.
Tetraëder
4 hoeken, 6 ribben en 4 vlakken
(4 driehoeken)
Hoekconfiguratie: 3 3 3
Schläfli-symbool: {3,3}
(4 driehoeken)
Hoekconfiguratie: 3 3 3
Schläfli-symbool: {3,3}
Bij een ribbe van lengte s:
- Straal ingeschreven bol = 0,2041·s
- Straal omgeschreven bol = 0,6124·s
- Oppervlakte = 1,7321·s²
- Volume = 0,1179·s³
Hoeken tussen de vlakken:
- 3-hoek ↔ 3-hoek = 70,53°
Kubus
8 hoeken, 12 ribben en 6 vlakken
(6 vierkanten)
Hoekconfiguratie: 4 4 4
Schläfli-symbool: {4,3}
(6 vierkanten)
Hoekconfiguratie: 4 4 4
Schläfli-symbool: {4,3}
Bij een ribbe van lengte s:
- Straal ingeschreven bol = 0,5000·s
- Straal omgeschreven bol = 0,8660·s
- Oppervlakte = 6,0000·s²
- Volume = 1,0000·s³
Hoeken tussen de vlakken:
- 4-hoek ↔ 4-hoek = 90,00°
Octaëder
6 hoeken, 12 ribben en 8 vlakken
(8 driehoeken)
Hoekconfiguratie: 3 3 3 3
Schläfli-symbool: {3,4}
(8 driehoeken)
Hoekconfiguratie: 3 3 3 3
Schläfli-symbool: {3,4}
Bij een ribbe van lengte s:
- Straal ingeschreven bol = 0,4082·s
- Straal omgeschreven bol = 0,7071·s
- Oppervlakte = 3,4641·s²
- Volume = 0,4714·s³
Hoeken tussen de vlakken:
- 3-hoek ↔ 3-hoek = 109,47°
Dodecaëder
20 hoeken, 30 ribben en 12 vlakken
(12 vijfhoeken)
Hoekconfiguratie: 5 5 5
Schläfli-symbool: {5,3}
(12 vijfhoeken)
Hoekconfiguratie: 5 5 5
Schläfli-symbool: {5,3}
Bij een ribbe van lengte s:
- Straal ingeschreven bol = 1,1135·s
- Straal omgeschreven bol = 1,4013·s
- Oppervlakte = 20,6457·s²
- Volume = 7,6631·s³
Hoeken tussen de vlakken:
- 5-hoek ↔ 5-hoek = 116,57°
Icosaëder
12 hoeken, 30 ribben en 20 vlakken
(20 driehoeken)
Hoekconfiguratie: 3 3 3 3 3
Schläfli-symbool: {3,5}
(20 driehoeken)
Hoekconfiguratie: 3 3 3 3 3
Schläfli-symbool: {3,5}
Bij een ribbe van lengte s:
- Straal ingeschreven bol = 0,7558·s
- Straal omgeschreven bol = 0,9511·s
- Oppervlakte = 8,6603·s²
- Volume = 2,1817·s³
Hoeken tussen de vlakken:
- 3-hoek ↔ 3-hoek = 138,19°