Vierkant Wiskundekamp
Kampen in 2020 zijn op:
Kamp A: 3 t/m 7 aug
Kamp B: 10 t/m 14 aug
Kamp C: 3 t/m 7 aug

Archimedische lichamen

Klik op een van de veelvlakken om een bouwplaat (PDF) te downloaden.

Kuboctaëder

12 hoeken, 24 ribben en 14 vlakken
(8 driehoeken, 6 vierkanten)
Hoekconfiguratie: 3 4 3 4
Schläfli-symbool: r{4,3}, rr{3,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 0,7500·s
  • Straal omgeschreven bol = 1,0000·s
  • Oppervlakte = 9,4641·s²
  • Volume = 2,3570·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 3-hoek ↔ 4-hoek = 125,26°

Icosidodecaëder

30 hoeken, 60 ribben en 32 vlakken
(20 driehoeken, 12 vijfhoeken)
Hoekconfiguratie: 3 5 3 5
Schläfli-symbool: r{5,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 1,4635·s
  • Straal omgeschreven bol = 1,6180·s
  • Oppervlakte = 29,3060·s²
  • Volume = 13,8355·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 3-hoek ↔ 5-hoek = 142,62°

Afgeknotte tetraëder

12 hoeken, 18 ribben en 8 vlakken
(4 driehoeken, 4 zeshoeken)
Hoekconfiguratie: 3 6 6
Schläfli-symbool: t{3,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 0,9594·s
  • Straal omgeschreven bol = 1,1726·s
  • Oppervlakte = 12,1244·s²
  • Volume = 2,7106·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 3-hoek ↔ 6-hoek = 109,47°
  • 6-hoek ↔ 6-hoek = 70,53°

Afgeknotte octaëder

24 hoeken, 36 ribben en 14 vlakken
(6 vierkanten, 8 zeshoeken)
Hoekconfiguratie: 4 6 6
Schläfli-symbool: t{3,4}, tr{3,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 1,4230·s
  • Straal omgeschreven bol = 1,5811·s
  • Oppervlakte = 26,7846·s²
  • Volume = 11,3137·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 4-hoek ↔ 6-hoek = 125,27°
  • 6-hoek ↔ 6-hoek = 109,47°

Afgeknotte kubus

24 hoeken, 36 ribben en 14 vlakken
(8 driehoeken, 6 achthoeken)
Hoekconfiguratie: 3 8 8
Schläfli-symbool: t{4,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 1,6383·s
  • Straal omgeschreven bol = 1,7788·s
  • Oppervlakte = 32,4347·s²
  • Volume = 13,5997·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 3-hoek ↔ 8-hoek = 125,27°
  • 8-hoek ↔ 8-hoek = 90,00°

Afgeknotte icosaëder

60 hoeken, 90 ribben en 32 vlakken
(12 vijfhoeken, 20 zeshoeken)
Hoekconfiguratie: 5 6 6
Schläfli-symbool: t{3,5}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 2,3771·s
  • Straal omgeschreven bol = 2,4780·s
  • Oppervlakte = 72,6073·s²
  • Volume = 55,2877·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 5-hoek ↔ 6-hoek = 142,62°
  • 6-hoek ↔ 6-hoek = 138,18°

Afgeknotte dodecaëder

60 hoeken, 90 ribben en 32 vlakken
(20 driehoeken, 12 tienhoeken)
Hoekconfiguratie: 3 10 10
Schläfli-symbool: t{5,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 2,8853·s
  • Straal omgeschreven bol = 2,9694·s
  • Oppervlakte = 100,9908·s²
  • Volume = 85,0397·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 3-hoek ↔ 10-hoek = 142,62°
  • 10-hoek ↔ 10-hoek = 116,57°

Rombische kuboctaëder

24 hoeken, 48 ribben en 26 vlakken
(8 driehoeken, 18 vierkanten)
Hoekconfiguratie: 3 4 4 4
Schläfli-symbool: rr{4,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 1,2203·s
  • Straal omgeschreven bol = 1,3990·s
  • Oppervlakte = 21,4641·s²
  • Volume = 8,7140·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 3-hoek ↔ 3-hoek = 144,73°
  • 4-hoek ↔ 4-hoek = 135,00°

Afgeknotte kuboctaëder

48 hoeken, 72 ribben en 26 vlakken
(12 vierkanten, 8 zeshoeken, 6 achthoeken)
Hoekconfiguratie: 4 6 8
Schläfli-symbool: tr{4,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 2,2097·s
  • Straal omgeschreven bol = 2,3176·s
  • Oppervlakte = 61,7552·s²
  • Volume = 41,7990·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 4-hoek ↔ 6-hoek = 144,73°
  • 4-hoek ↔ 8-hoek = 135,00°
  • 6-hoek ↔ 8-hoek = 125,27°

Rombische icosidodecaëder

60 hoeken, 120 ribben en 62 vlakken
(20 driehoeken, 30 vierkanten, 12 vijfhoeken)
Hoekconfiguratie: 3 4 5 4
Schläfli-symbool: rr{5,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 2,1210·s
  • Straal omgeschreven bol = 2,2330·s
  • Oppervlakte = 59,3060·s²
  • Volume = 41,6153·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 3-hoek ↔ 4-hoek = 159,10°
  • 4-hoek ↔ 5-hoek = 148,28°

Afgeknotte icosidodecaëder

120 hoeken, 180 ribben en 62 vlakken
(30 vierkanten, 20 zeshoeken, 12 tienhoeken)
Hoekconfiguratie: 4 6 10
Schläfli-symbool: tr{5,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 3,7366·s
  • Straal omgeschreven bol = 3,8024·s
  • Oppervlakte = 174,2920·s²
  • Volume = 206,8034·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 4-hoek ↔ 6-hoek = 159,10°
  • 4-hoek ↔ 10-hoek = 148,28°
  • 6-hoek ↔ 10-hoek = 142,62°

Stompe kubus

24 hoeken, 60 ribben en 38 vlakken
(32 driehoeken, 6 vierkanten)
Hoekconfiguratie: 3 3 3 3 4
Schläfli-symbool: sr{4,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 1,1577·s
  • Straal omgeschreven bol = 1,3437·s
  • Oppervlakte = 19,8564·s²
  • Volume = 7,8895·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 3-hoek ↔ 3-hoek = 153,23°
  • 3-hoek ↔ 4-hoek = 142,98°

Stompe dodecaëder

60 hoeken, 150 ribben en 92 vlakken
(80 driehoeken, 12 vijfhoeken)
Hoekconfiguratie: 3 3 3 3 5
Schläfli-symbool: sr{5,3}
Bij een ribbe van lengte s:
  • Straal ingeschreven bol = 2,0399·s
  • Straal omgeschreven bol = 2,1558·s
  • Oppervlakte = 55,2867·s²
  • Volume = 37,6166·s³
Hoeken tussen de vlakken:
  • 3-hoek ↔ 3-hoek = 164,18°
  • 3-hoek ↔ 5-hoek = 152,93°