Vierkant Wiskundekamp
Kampen in 2020 zijn op:
Kamp A: 3 t/m 7 aug
Kamp B: 10 t/m 14 aug
Kamp C: 3 t/m 7 aug

WIS-je-dat?

Op deze pagina staan diverse PDF-bestanden met een kleine wiskundige vraagstelling uitgewerkt. Het aantal sterren staat voor de moeilijkheidsgraad van het onderwerp. De documenten zijn vrij te gebruiken voor niet-commerciële onderwijsdoeleinden, mits de bron vermeld wordt.

Driemaal tot de derde

Stel dat je drie derdemachten bij elkaar optelt: \(k=a^3+b^3+c^3\) met \(a\), \(b\) en \(c\) gehele getallen die ook negatief mogen zijn. Kun je dan elk getal \(k\) maken? Heel lang was er geen oplossing voor \(k=33\) en \(k=42\), maar nu...

Echt fout!

Iedereen heeft geleerd hoe hij breuken moet optellen en vereenvoudigen. En misschien ook wel hoe je met wortels om moet gaan. Sommige dingen worden vaak fout gedaan. Maar is het antwoord dan ook altijd fout?

1, 2, 3, 4... kubus op papier

Een vierkant is plat en twee-dimensionaal. Een kubus is ruimtelijk en drie-dimensionaal. Wat nu als we de reeks voortzetten? Vier-dimensionaal?

Achteruit inparkeren

Een lastig probleem bij rijles. Maar hoe groot moet het gat tussen twee auto's zijn om nog nét in één vloeiende beweging achteruit in te kunnen parkeren?

Eindcijfers

\(38^2=1444\). Zijn er kwadraten die nog meer gelijke eindcijfers hebben? En hoe zit dat met hogere machten?

\(e^\pi>\pi^e\)

Door gebruik te maken van een raaklijn aan de logaritmische functie, zie je snel dat \(e^\pi>\pi^e\).

In de herhaling

\(1/7=0,142857...\) Na deze zes cijfers herhaalt de breuk zich. Hoe zit dat met het aantal repeterende cijfers in breuken? Het document bevat een klein stukje C-code.

Alweer in de herhaling

\(d=24\) is het grootste getal waarvoor de groep repeterende cijfers van de breuk \(1/d\) in geen enkel talstelsel meer dan twee cijfers groot is. Om dit te laten zien wordt gebruik gemaakt van de stelling van Euler en de Carmichael-functie.

Klok kijken

De cijfers op een digitale klok zijn redundant. De led-streepjes herbergen meer informatie dan strikt noodzakelijk is. Ook bij een CD-rom wordt gebruik gemaakt van redundante informatie. Het maakt de data robuust.

Pythagorasboom

De klassieke Pythagorasboom is goed bekend. Maar hoe erg lijkt deze op een gewone boom, wanneer je deze uitbreidt naar drie dimensies? Het document bevat code om dit zelf in POV-ray te maken.

Tapijt van Sierpinski

Met een eenvoudige spreadsheet maak je een fractale afbeelding. In het document uitleg en screen shots.

Het volgende getal

In intelligentietests wordt vaak gevraagd wat het volgende getal in een rijtje is. Maar hoe intelligent is die vraag eigenlijk? En wat zijn logische antwoorden?

Stenen stapelen

Stapel allemaal identieke stenen aan de rand van een tafel. Hoe ver kan de bovenste steen maximaal over de tafelrand steken?

Archimedes, Pythagoras en... \(\pi\)

Een paar eeuwen voor Christus wist de Griek Archimedes al een fantastische benadering te maken van \(\pi\). Hij deed dat door veelhoeken met steeds meer zijdes in een cirkel te tekenen. Zo wist hij dat \(\pi\) tussen \(3\frac{10}{71}\) en \(3\frac{1}{7}\) moest liggen.

Door de mand gevallen

Stel dat je een kubus zo hard in een mand gooit, dat deze dwars door de bodem valt. Welke vorm kan het gat dan hebben?